自然数a和b各自恰好都有5个不同的因数,那么axb能否恰好有10个不同的因数（请说详细一点,要让我能够懂解题思路）
问题描述：
自然数a和b各自恰好都有5个不同的因数,那么axb能否恰好有10个不同的因数（请说详细一点,要让我能够懂解题思路）
答
不一定，
自然数a和b的因数可能有相同的，〈10
答
ab不可能恰好有10个不同的因数.
因为有恰有5个因数的数必是完全平方数,两个完全平方数的积必是完全平方数,那么它的因数的个数必是奇数个.不可能是10个.