已知|a|=5,|b|=8,且|a+b|=a+b,求b-3a的值.

问题描述:

已知|a|=5,|b|=8,且|a+b|=a+b,求b-3a的值.

∵|a|=5,|b|=8,
∴a=±5,b=±8,
∵|a+b|=a+b,
∴a+b≥0.
①当a=5,b=8时,
因为a+b=13>0,所以b-3a=8-15=-7;
②当a=-5,b=8时,
因为a+b=3>0,所以b-3a=8-(-15)=23;
③当a=5,b=-8时,
因为a+b=-3<0,不符题意,舍去;
④当a=-5,b=-58时,
因为a+b=-13<0,不符题意,舍去.
综上所述b-3a=-7或23.
答案解析:由绝对值的性质与|a|=5,|b|=8,得a=±5,b=±8.因为|a+b|=a+b,所以a+b≥0.从而确定a,b的值,求得出b-3a的值.
考试点:绝对值.
知识点:本题考查了绝对值的知识,绝对值具有非负性,绝对值是正数的数有两个,且互为相反数.