一道三角函数不等式的数学题目f（x）=√sinα+（加号在根号外）√1-tanα的定义域是多少?分别列出第一个不等式和第二个的答案,在并集起来

f（x）=√(sinα) + √(1-tanα)
根号下无负数：sinα≥0，并且1-tanα≥0
根据sinα≥0：
2kπ ≤ α ≤ 2kπ+π......（1）
根据：1-tanα≥0
tanα ≤ 1
2kπ-π/2 ＜ α ≤ 2kπ+π/4，或 2kπ+π/2 ＜ α ≤ 2kπ+3π/4......（2）
综合（1）、（2）：
2kπ ≤ α ≤ 2kπ+π/4，或2kπ+π/2 ＜ α ≤ 2kπ+π

需要满足根号下的部分非负,所以有：
sinα >= 0 且
1- tanα >= 0
即
sinα >= 0 且 tanα = 0的解集是2kπ