一个重120kg的宇航员站在一颗半径为600m的小行星的表面.宇航员用15J的动能离开表面达到了高于小行星表面300m的高度.小行星的质量是多少?4X10的12次方.1楼的数算出来=3楼=另外一个选择,错误的2楼的算出来也是另外一个选择,也是错误的...

15J的动能到达300m高度，根据机械能守恒的原理，他到300m高度的时候，他的重力势能是15J（把地面看做零势能面）。这样的话，重力加速度可以算出来，根据mgh=Ek，可算得g=Ek/mh，得g=1/2400,好了，再用黄金代换式GM/R^2=g，即可得G=2.24*10^11
……………………楼主？你确认你的数据没错？？？？怎么会有这种事情？？

引力势能公式：取无穷远为势能零点，则E=-GMm/r
宇航员从行星表面r=600,E1=-GMm/600
到300m高度，r=900,E2=-GMm/900
由机械能守恒
15+E1=0+E2
GMm=15*1800=27000
M=27000/(6.67*10^-11*120)=3.373*10^12

由动能定理：E=15J=mgh
g=4.17*10^-4N/kg
由黄金公式：
F=mg=GMm/r²
g=GM/r²
M=gr²/G
M=2.25*10^12

mgh=15求得g=0.000417
G*M*m/r^2=mg即可求得M=3.4*10^12

E=0.5mv的平方 所以宇航员初始速度为0.5m/s
由此v的平方=2gh 得这个星球的重力加速度g=1/2400
然后 有万有引力公式得g=GM/r的平方
然后就得到M了
你看得懂吗?

2.248×10^12千克
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m＝120kg，r＝600m，Ek＝15J，h＝300m，求M
根据牛顿第一定律，力的平衡，GMm/r^2＝mg…………(1)
根据能量守恒，Ek＝Ep＝mgh……………………………(2)
(1)/(2)，得：GMm/(r^2·Ek)＝1/h
∴M＝(r^2·Ek)/(Gmh)＝(600^2·15)/(66.73p·120·300)＝2.248T