一只钟的时针与分钟均指向4与6之间,且钟面上的“5”恰好在时针与分钟的正*,问这是什么时刻?

问题描述:

一只钟的时针与分钟均指向4与6之间,且钟面上的“5”恰好在时针与分钟的正*,问这是什么时刻?

(1)若时针在4、5之间,分针在5、6之间,设此时刻为 x,以12点为0度,时针指示的度数+分针指示的度数=5点度数的2倍,列方程得
 30x+360×(x-4)=2×150,
           390x=1740,
             x=

174
39

             x=4
18
39

 即4时27分42秒;
(2)若分针在4、5之间,时针在5、6之间,设此时刻为 x,
则 30x+360×(x-5)=2×150,
390x=2100,
x=
70
13

x=5
5
13

即5时23分5秒.
答案解析:本题有两种情况,一种是时针在前,分针在后,另一种是分针在前,时针在后,然后根据分针的旋转速度是时针的12倍,时针每小时转30度,分针每小时转360度列出方程解答即可.
考试点:时间与钟面.
知识点:这是一个典型的追及问题,根据时针与分针距离数字“5”的距离相等列出方程是解答本题的关键.