问 数,学 ,快,乐.四个字代表那些数字,分别是什么?

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令快、乐、数、学分别为a、b、c、d（十以内的自然数）
则有1000a+100b+10c+d+(1000a+100a+10b+b)=1000c+100d+10a+b
2090a+110b=990c+99d
即190a+10b=90c+d
此式子中左边数尾数肯定为0，所以等式左边两数和为0，则d=0
当c=3时，a=1,b=8
当c=4时,a=1，b=17(不符)
当c=5时，a=1,b=26(不符),a=2,b=7（符合）
当c=6时,a=1时不符，a=2，b=18（不符),a=3，b=-3(不符)
当c=7时,a=1,a=2（不符），a=3时,b=6（符合）
当c=8时，a=1,a=2,a=3,a=4（不符）
当c=9时，a=1,a=2,a=3(不符)，a=4时，b=5（符合）
所以快、乐、数、学分别代表1，8，3，0或2，7，5，0或3，6，7，0或4，5，9，0
即数、学、快、乐分别为3、0、1、8或5、0、2、7或7、0、3、6或9、0、4、5
可能做的有点复杂，耐心点看吧，期待楼下~

数=7
学=0
快=3
乐=6