一个圆柱形木料高9分米,沿底面直径切成两个半圆柱,表面积增加36平方分米,这根木料的体积是多少立方分米?
问题描述:
一个圆柱形木料高9分米,沿底面直径切成两个半圆柱,表面积增加36平方分米,这根木料的体积是多少立方分米?
答
36÷2÷9=2(分米);
3.14×(2÷2)2×9,
=3.14×9,
=28.26(立方分米);
答:这根木料的体积是28.26立方分米.
答案解析:由题意知,把圆柱形木料切成两个完全一样的半圆柱后,会增加两个切面的面积,并且这两个切面是长跟圆柱的高相等,是9分米,宽跟圆柱底面直径相等的长方形;现在已知表面积增加了36平方分米,也就是两个长方形切面的面积是36平方分米,由此可求得底面直径是多少,再利用V=sh求得圆柱的体积即可.
考试点:圆柱的侧面积、表面积和体积;简单的立方体切拼问题.
知识点:此题是考查复杂的圆柱体积的计算,要明白:圆柱沿直径切成半圆柱后表面积增加了两个切面的面积.