怎么计算定积分 ∫(0,4)2/1+√xdx?RT 是计算定积分 ∫(0,4)2/（1+√x）dx （0,4）是区间
问题描述：
怎么计算定积分 ∫(0,4)2/1+√xdx?
RT
是计算定积分 ∫(0,4)2/（1+√x）dx （0,4）是区间
答
令t=√x,t范围为(0,2),则∫(0,4)2/（1+√x）dx =∫(0,2)2/（1+t）d(t²)=∫(0,2) 4t/（1+t）dt=4∫(0,2) (t+1-1)/（1+t）dt=4∫(0,2) (1 - 1/（1+t）)dt =4×2 - 4∫(0,2) 1/(1+t)dt =4×2 - 4ln(1+t) |(0,2) =8...