有两根绳子,长短相同但粗细不同.从两根绳子的一段烧起,粗绳子可以烧120分钟,细绳子可以烧40分钟.现在从两根绳子的一段同时烧起,又同时熄灭.此时粗绳子还剩30厘米,细绳子还剩10厘米.问这两根绳子有多长?

1.用算术方法
设每根绳子长为单位长度“1”，那么粗绳子每分钟燃烧1/120,细绳子每分钟燃烧1/40 ，
则绳子长度：（30-10）/(1/40-1/120)*（1/40+1/120)
=20/1/60*1/30
=1200 *1/30
=40厘米
2.用方程
是绳子长为x厘米，粗绳子燃烧速度是x/120 cm/分，细绳子燃烧速度是x/40 cm/分，
则：（x-30)/(x/120)=(x-10)/(x/40)
(x/120)*(x-10)=(x-30)(x/40)
x^2/120-x/12=x^2/40-3x/4
x^2/60-8x/12=0
x^2-40x=0
x(x-40)=0
x1=40 x2=0(不合题意，舍去）
即绳子长度是40厘米。

两根绳子长 = x 厘米
40/120 = (x - 30)/(x - 10)
x = 40
这两根绳子有 40厘米