空间直线参数方程已知D1为x=1+2t y=3-t z=1+t D2位x=-1+t y=1+t z=3-t 写出过D2的一个点 和它的方向 然后证明D1和D2相交的
问题描述：
空间直线参数方程
已知D1为x=1+2t y=3-t z=1+t D2位x=-1+t y=1+t z=3-t 写出过D2的一个点 和它的方向 然后证明D1和D2相交的
答
如果空间直线的方向向量是(m,n,p),则空间直线的向量参数方程是：
x=x0+mt
y=y0+nt
z=z0+pt
(x0,y0,z0)是空间直线上的一点。
它与直线方程：
(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p
是等价的。
答
楼上的回答是对的.（但好像有点.）
D2上的一个点：（-1 ,1 ,3）；它的方向数 （1 ,1 ,-1）
因为 D1的方向数 （2 ,-1 ,1） i2/l1=1/2、m2/m1=1/(-1)=-1 l2/l1≠m2/m1
所以 两直线不平行
又∵ |x2-x1 y2-y1 z2-z1| =|-1-1 1-3 3-1| = | -2 -2 2|
l1 m1 n1 2 -1 1 2 -1 1
l2 m2 n2 1 1 -1 1 1 -1
=-2-2+4+2+2-4=0
所以 它们共面；
所以 ,D1、D2是相交的 【同一平面内不平行的两条直线相交】
交点：（1 ,3 ,1） .