设D={(x,y)|1≤x^2+y^2≤4},则二重积分I=∫∫D根号x...

问题描述:

设D={(x,y)|1≤x^2+y^2≤4},则二重积分I=∫∫D根号x...

见图

设D={(x,y)|1≤x^2+y^2≤4},则二重积分I=【D】∫∫√(x²+y²)dxdy
I=【D】∫∫√(x²+y²)dxdy=【0,2π】∫dθ【1,2】∫r²dr=2π(r³/3)∣【1,2】=(14/3)π