试证若Xn在n趋于无穷时极限是a,则绝对值Xn在n趋于无穷时极限时绝对值a.大一新生,对高数很头疼,好抽象希望各位学长相助!
问题描述：
试证若Xn在n趋于无穷时极限是a,则绝对值Xn在n趋于无穷时极限时绝对值a.
大一新生,对高数很头疼,好抽象
希望各位学长相助!
答
证明
数列Xn有极限a,则
对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时,
|Xn-a|