一道对数函数题
问题描述：
一道对数函数题
f(x)=log1/2 [(a+4/3-2ax+3]
当定义域属于R时,求a的范围?
当值域为R时,求a的范围?
在[-1,正无穷）内有意义,求a的范围?
值域为（负无穷,1/2],求a的范围?
在（负无穷,1/2]上递增,求a的范围?
数要是太麻烦就别算了,但是思路一定要清晰,该注意什么.
尤其是第2个：我知道值域是R,真数就得取到所有正数.为什么就要a+4/3>0且4x^2-12a-16≥0呢?
打错了，f（x）=log1/2 [(a+4/3）x^2-2ax+3]
应该是log以1/2为底 [(a+4/3）x^2-2ax+3]的对数，这回清楚吗？
答
1,当定义域属于R时.(a+4/3）x^2-2ax+3>0恒成立
从面此二次函数开口必须向上,且判别式小于0（即 不能与x轴相交,否则不能恒成立）得,
a+4/3>0,4a^2-12(a+4/3)0
对称轴为x0=a/(a+3/4),当a