已知正项等比数列{an}满足log2 a1+log2 a2+...+log2 a2009=2009,则log2（a1+a2009）的最小值为多少
问题描述：
已知正项等比数列{an}满足log2 a1+log2 a2+...+log2 a2009=2009,则log2（a1+a2009）的最小值为多少
答
log2(a1a2*……*a2009)=2009
a1a2*……*a2009=2^2009
a1a2009=a2a2008=……=a1004a1006=(a1005)²
所以a1a2*……*a2009=(a1005)^2009
所以a1005=2
a1+a2009>=2√(a1a2009)=2√(a1005)²=2a1005=4
所以log2(a1+a2009)>=2
所以最小值=2