已知代数式ax2+bx+c,当x=-1时,其值为4;当x=1时,其值为8;当x=2时,其值为25;则当x=3时,其值为_.

问题描述:

已知代数式ax2+bx+c,当x=-1时,其值为4;当x=1时,其值为8;当x=2时,其值为25;则当x=3时,其值为______.

由题意,得:

a−b+c=4
a+b+c=8
4a+2b+c=25

解得
a=5
b=2
c=1

∴所求的代数式为:5x2+2x+1,
当x=3时,5x2+2x+1=52.