时钟中的数学问题.火车站大楼的时钟1点钟敲1下,2点钟敲2下,3点钟敲3下,依此类推;从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?
问题描述:
时钟中的数学问题.
火车站大楼的时钟1点钟敲1下,2点钟敲2下,3点钟敲3下,依此类推;从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?
答
1+2+3+…+12
=(1+12)×12÷2,
=13×12÷2,
=78(下).
答:从1点到12点这12个小时内时钟共敲了78下.
答案解析:根据加法的意义可知,将每次时钟敲的次数相加即得从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下:1+2+3+…+12.此算式中的加数构成一个公差为1的等差数列,然后根据高斯求和公式计算即可:等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.
考试点:高斯求和.
知识点:高斯求和的其它相关公式为:末项=首项+(项数-1)×公差,项数=(末项-首项)÷公差+1,首项=末项-(项数-1)×公差.