有一种钟,几时就敲几下,1时就敲1下,2时就敲2下…十二时就敲12下,另外每过半小时敲1下.试问从上午8:00到晚有一种钟,几时就敲几下,如果1时就敲1下,2时就敲2下,3时就敲3下……十二时就敲12下,另外每到半小时敲1下.试问从上午8:30到晚上8:30,此钟共敲了多少下?

8：30-9：30经过1小时，整点9点9下，半点8:30和9:30两下
8：30-10：30经过2小时，整点9点、10点敲9+10下，半点8:30和9:30、10:30三下
……
8：30-晚上8:30，经过12小时，整点敲9+10+11+…+20=（9+20）*12/2=174下，半点敲13下，共187敲下。
另，下等13点是敲13下还是1下？如果是一下，答案不同。

上午8：30到晚上8：30共有12个小时 晚上8：30可以改写为20：30
1+9+1+10+1+11+1+12+1+13+1+14+1+15+1+16+1+17+1+18+1+19+1+20+1=187(下）

1+（1+9）+（1+10）+（1+11）+（1+12）+（1+1)+(1+2)+(1+3)+(1+4)+(1+5)+(1+6)+(1+7)+(1+8)=91下

先算整的：9：00—20：00
9+10+11+……+20=[（9+20）×12]/2=174(下）
每半小时：8：30、9:30、10：30……20：30，13下。
174+13=187（下）

晚上8:30就是20:30,我们先算整点的时候敲的次数.9+10+11+12+1+2+……7+8=78下.
半点时,共敲20-8+1=13下.
所以共敲91下.