ka^2-1=0,k(a+d)^2-1=a+3d,k(a+2d)^2-1=2a+9d,如何解这三元方程组

先消去k:
k=1/a^2=(1+a+3d)/(a+d)^2=(1+2a+9d)/(a+2d)^2
化为2个方程：
(a+d)^2=a^2(1+a+3d),即2ad+d^2=a^3+3a^2d 4)
(a+2d)^2=a^2(1+2a+9d),即2ad+2d^2=a^3+4.5a^2d 5)
两式相减：d^2=1.5a^2d ,得：d=1.5a^2 6)
代入4):3a^3+2.25a^4=a^3+4.5a^4,得：a=8/9 (a=0舍去,因为由ka^2=1知a不为0）
代入6)：得:d=1.5a^2=32/27
所以k=1/a^2=81/64
故方程组的解为：a=8/9,d=32/27,k=81/64