将等比数列{an=3^n-1}各项按如下规则分组{1},{3,9},{27,81,243}……则弟6组各数和是多少
问题描述：
将等比数列{an=3^n-1}各项按如下规则分组{1},{3,9},{27,81,243}……则弟6组各数和是多少
答
{1}中的元素可看为数列中的第1项
{3,9}中的元素可看为数列中的第2项，第3项
{27,81,243}中的元素可看为数列中的第4项，第5项，第6项
由此看出，第六组的数是数列的第16项到第21项
3^15+…+3^20=3^15*(1-3^6)/(1-3)
答
此数列第n组有n个数组成
故第6组有6个数组成,前面共五组共有1+2+3+4+5=15个数,所以第6组第一个数为3^15
第6组各数的和为3^15+3^16+...+3^20
=(3^21-3^15)/2=5223002148
(此题应该是保留指数式,否则就会很纠结）