货轮上卸下若干只箱子,其总重量为10t,每只箱子的重量不超过1t,为保证能把这些箱子一次运走,问至少需要多少辆载重3t的汽车?

问题描述:

货轮上卸下若干只箱子,其总重量为10t,每只箱子的重量不超过1t,为保证能把这些箱子一次运走,问至少需要多少辆载重3t的汽车?

设共需n辆汽车,它们运走的重量依次为a1,a2,an则2≤ai≤3(i=1,2,…,n),al+a2+…+an=10∴2n≤10≤3n,解得103≤n≤5.∵车子数n应为整数,∴n=4或5,但4辆车子不够.例如有13只箱子,每只重量为1013,而3×10...
答案解析:易得每次运走的质量应在2t和3t之间,可表示出n辆车可运走的总质量的关系式,求得一次运走的整数解,进而判断假如有13只箱子的时候需要汽车的辆数即可.
考试点:一元一次不等式的应用.
知识点:考查一元一次不等式组的应用;得到n辆车可运走货物总质量的关系式是解决本题的关键;用举例法得到所求解是解决本题的难点及易错点.