二重极限和二次极限的关系二重极限和二次极限一共三个极限,他们有什么关系?
问题描述：
二重极限和二次极限的关系
二重极限和二次极限一共三个极限,他们有什么关系?
答
设P=f(x,y),P0=(a,b) ,当P→P0 时f(x,y)的极限是x,y同时趋向于a,b时所得到的称为二重极限.
此外,我们还要讨论x,y先后相继地趋于a,b时的极限,称为二次极限.
我们必须注意有以下几种情形： ’
(1)两个二次极限都不存在而二重极限仍有可能存在
(2)两个二次极限存在而不相等
(3)两个二次极限存在且相等,但二重极限仍可能不存在.