小红用4根绳子围成4个圆小白用1根绳子围成1个圆若他们围得的图形面积相等试求他们所用绳子的长度之比不是等长。
问题描述：
小红用4根绳子围成4个圆小白用1根绳子围成1个圆若他们围得的图形面积相等
试求他们所用绳子的长度之比
不是等长。
答
请问那四根绳子是等长的吗？
如是：则设四个圆的半径为r1，一个圆的半径为r2.
得：4πr1②=πr2②
得r1/r2=1/2 ⑴
得c1=4*2*πr1 ⑵
c2=2*πr2 ⑶
由 ⑴ ⑵ ⑶得c1/c2=2/1。
答
设小红的绳子长为a,小白的绳长为b,则由面积相等条件得：
4×(a^2/(4×π))=b^2/(4×π)
所以：a/b=1/2,即长度比为1：2.
另：圆的面积公式为：面积=圆周长^2/(4×π)