万有引力问题如果你用手机通过同步卫星转发的无线电信号与对方通话,则在你讲话后,至少要等多少时间才能听到对方的回话?已知地球质量为M=6.0*10^24kg,地球半径为R=6.4*10^6m,万有引力常量G=6.67*10^(-11)N.m^2/kg^2好难好难,..
问题描述：
万有引力问题
如果你用手机通过同步卫星转发的无线电信号与对方通话,则在你讲话后,至少要等多少时间才能听到对方的回话?已知地球质量为M=6.0*10^24kg,地球半径为R=6.4*10^6m,万有引力常量G=6.67*10^(-11)N.m^2/kg^2
好难好难,..
答
第一步：同步卫星的公转周期与地球的自转周期相同，为1天，由此计算出其飞行半径
第二步：上一步求出的飞行半径，减去地球的半径，得出卫星与通话者之间的最短距离，此距离乘以四再除以光速就可以了。
PS：很久不用万有引力，具体公式记不清楚了。
由G*M*m/R^2=m*w^2*R及w=2*pi/T推算出来应该是GM/R^3=4pi^2/T^2，解出R即可
答
对同步卫星,由万有引力定律和牛顿第二定律：设卫星质量为m,同步卫星离地面的高度为h,周期为TGMm/[（R+h)^2]=m*(4π^2/T^2)*（R+h）可以得出h=[三次根号（GMT^2/4π^)]-R带入数据得h=3.6*10^7 m而光速c=3.0*10^8 m/s...