在一个圆中,一条非直径的弦是15米,弦上垂直到圆的一条线是3米 ,问圆的半径 面积 有悬那个垂直的线是最长的

问题描述:

在一个圆中,一条非直径的弦是15米,弦上垂直到圆的一条线是3米 ,问圆的半径 面积 有悬
那个垂直的线是最长的

从圆心到弦作垂线,连接圆心与弦的一端,得一直角三角形,设半径为R,则三边分别为R-3;R;7.5。得出R=10.875m,面积s=37.65平方米

设弦为AB,垂直到圆的一条线为CD,C在AB上,D在圆上
延长DC到圆心O
设OC=X
连接OA
则0A^2=OC^2+AC^2
(X+3)^2=7.5^2+X^2
X=7.875
所以半径CD为10.875
面积=3.14*10.875^2=371.35