二次函数 (20 15:37:17)已知:二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(c,0),``````,求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称,.其中省略号部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字,根据现有信息,请你确定二次函数的可能的解析式,并说明理由.
问题描述：
二次函数 (20 15:37:17)
已知:二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(c,0),``````,求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称,.其中省略号部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字,根据现有信息,请你确定二次函数的可能的解析式,并说明理由.
答
既，已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(c,0),且图象关于直线x=2对称。
将(c,0）带入，
得c^2+bc+c=0 c(c+b+1)=0
又因为关于直线x=2对称
既对称轴为x=2
得x=-b/2a=-b/2=2
b=-4
将其带入
可得c(c-4+1)=0
得c=0、c=3
又因为a=1,b=-4
所以解析式是y=x^2-4x或y=x^2-4x+3
答
y=x2-2x或y=x2-2x+1
答
函数y=x2+bx+c的图象经过点(c,0)
可得:c^2+bc+c=0.
c(c+b+1)=0.
又关于X=2对称,则对称轴x=-b/2a=-b/2=2,即b=-4.
代入上式:c(c-4+1)=0
得c=0或c=3.
所以,解析式是y=x^2-4x或y=x^2-4x+3