概率2题,麻烦给出解释.1、从5双不同的袜子中任取2只,是一对的概率是多少?2、从6双不同手套中任取4只,求其中恰有一双配对的概率?请给出解释哈.:)

问题描述:

概率2题,麻烦给出解释.
1、从5双不同的袜子中任取2只,是一对的概率是多少?
2、从6双不同手套中任取4只,求其中恰有一双配对的概率?
请给出解释哈.:)

1.分子是(C2,2)*5=5 分母是(C2.10)=45。所以答案是1/9。
2.分子是(C1.6)*C(1.10)*(C1.8)/A(1.2)=240 分母是 (C4.12)=495。所以答案是16/33。

1、根据题意,正好取出一双袜子的情况有5种
取2只袜子一共有45种取法 (10X9/2)
所以正好取出一双的概率是1/9 (5/45)
2、假设取出的2只正好是一双,再从余下10只里取2只一共有45种取法(10X9/2)
为避免余下2只也正好是一双 用45-5=40种
一共有6双不同袜子 所以40X6 一共有240种情况
从12只袜子里取4只有495种情况
正好一双配对的概率是 240/495=16/33

1/9
从6双 即12只手套中任取4只 共 C(12)4种取法 (括号内为底数)
从6双中任取一双,C(6)1,再从剩下5双任选2双 C(5)2 所选2双内任选1只
即C(2)1 ×C(2)1
总概率 C(6)1×C(5)2×C(2)1 ×C(2)1除以C(12)4=16/33