设抛物线y2=4x的过焦点的弦的两个端点为A、B,它们的坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=6,那么|AB|=______.
问题描述:
设抛物线y2=4x的过焦点的弦的两个端点为A、B,它们的坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=6,那么|AB|=______.
答
∵抛物线y2=4x∴p=2
根据抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+p=6+2=8
故答案为:8
答案解析:先根据抛物线方程求出p的值,再由抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+p得到答案.
考试点:抛物线的简单性质.
知识点:本题主要考查抛物线的基本性质.属基础题.