如图，BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，连接PB、PC，作PD⊥BC于D，连接AD，则图*有直角三角形______个．
问题描述：
如图，BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，连接PB、PC，作PD⊥BC于D，连接AD，则图*有直角三角形______个．
答
知识点：本题考查直线与平面垂直的性质，着重考查了线面垂直性质与判定定理的应用，考查细心分析问题，解决问题的能力，属于中档题．
∵AP⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴PA⊥BC，又PD⊥BC于D，连接AD，PD∩PA=A，∴BC⊥平面PAD，AD⊂平面PAD，∴BC⊥AD；又BC是Rt△ABC的斜边，∴∠BAC为直角，∴图中的直角三角形有：△ABC，△PAC，△PAB，△PAD，△PDC，...
答案解析：由题意可证得BC⊥平面PAD，从而得到AD⊥BC，于是，所有的直角三角形可数一数而得．
考试点：直线与平面垂直的性质．
知识点：本题考查直线与平面垂直的性质，着重考查了线面垂直性质与判定定理的应用，考查细心分析问题，解决问题的能力，属于中档题．