一堆黑白围棋子,从中取走了白子15粒,余下黑子数与白子数之比为2:1,此后又从中取走了黑子45粒,余下的黑子数与白子数之比为1:5,那么这堆围棋子原来共有多少粒?

问题描述:

一堆黑白围棋子,从中取走了白子15粒,余下黑子数与白子数之比为2:1,此后又从中取走了黑子45粒,余下的黑子数与白子数之比为1:5,那么这堆围棋子原来共有多少粒?

设白子的数量为x粒,那么黑子的数量为2(x-15)粒,
(x-15):[2(x-15)-45]=5:1,
                    x-15=(2x-75)×5,
                    x-15=10x-375,
                  x-15-x=10x-375-x,
                      9x=360,
                       x=40;
黑子的数量为:2(x-15)=2×(40-15)=50粒;
40+50=90(粒);
答:原来这堆围棋共有90粒.
答案解析:设白子的数量为x粒,余下的黑子数与白子数之比为2:1,那么黑子的数量为2(x-15)粒,再根据“又取走黑子45粒,余下的黑子数与白子数之比是1:5,”可列比例式(x-15):[2(x-15)-45]=5:1.再解出未知数即可.
考试点:比的应用.
知识点:解答此题关键是先用未知数x表示出白子的个数和黑子的个数,再据题目中的数量关系,列比例即可求解.