四个小朋友的年龄一个比一个大一岁,他们年龄的乘积是11880,请推断四位小朋友年龄最大的多少岁? 回答：

12
设分别x-1,x,x+1,x+2,
则（x-1）*x*（x+1）*（x+2）+1＝（x-1）*（x+2）*x*（x+1）
＝（x^2+x-2)(x^2+x)+1
=(x^2+x-1)^2=11880+1
所以x^2+x-1=(+/-)109
有因为是整数所以x＝10
所以x+2＝12

用分解质因数学撒
11880=2×2×2×3×3×3×5×11
其中两两相乘最大为12
那么答案就是 最大的是12岁

设最小的是X岁
X(X+1)(X+2)(X+3)=11800
X=9
最大的12岁

9
10
11
12
最大的12

先观察11880这个数字,可以明显看出它可以被11整除,这样问题就很容易解决了!可以从这里下手把11880拆成几个数相乘的形式如下,在根据多1少1的原则,找其余的几个数字就可以!
拆分的步骤如下:
11880
=11×1080
=11×10×108
=11×10×9×12
所以4个小朋友最大的一个的年龄应该是12岁

11880=11*10*9*12
得：9，10，11，12岁

分解质因数学过吧~
11880=2×2×2×3×3×3×5×11
3×3=9
2×5=10
11=11
3×4=12
呢么答案就是9.10.11.12
设四人为a b c d ,再设b年龄为x,则
(x-1)x(x+1)(x+2)=11880
求得x=10

四位小朋友年龄最大的12岁。
分别是9，10，11，12岁