列不定方程解题：大客车有三十九个座位,小客车有三十个座位,现有267位乘客,要使每位乘客都有座位,且没有空位,需大、小客车个几辆?
问题描述：
列不定方程解题：大客车有三十九个座位,小客车有三十个座位,现有267位乘客,要使每位乘客都有座位,且没有空位,需大、小客车个几辆?
答
你好。按照要求需要大、小车各3、5辆。下面是求解过程，希望能帮到你。
设需要大、小各A、B辆。根据题意，得
39A+30B=267
化简得，10B=89-13A
因为A、B都是整数且都大于等于0，且任何整数与10相乘得到数的最后面都有一个0。所以89-13A中的13A必须是一个以9结尾的数，所以A只能等于3。代入式子39A+30B=267，得到B等于5。所以A、B分别等于3和5。
答
设需要大客车和小客车的数量各为x,y
则有39x+30y=267
可求得0＜x＜7,0＜y＜9
当x=1时,y没有整数解,不成立
当x=2时,y没有整数解,不成立
当x=3时,y=5
同理 ,当x=4,5,6,时y都没整数解
所以x=3,y=5成立,即需大车三辆,小车5辆