已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔

分类: 作业答案 • 2022-08-06 12:24:00

问题描述：

已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB
与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔

答

过点G作AB的平行线,该平行线与平面α交于点A’、与平面β交于点B'连接A'C、B'D于是A'C是平面A'CB'D与平面α的交线,B'D是平面A'CB'D与平面β的交线∵平面α∥平面β∴A'C∥B'D∴∠GCA'=∠GDB'又∵∠CGA'=∠DGB',CG=DG...