某地区有30个县城,每个县城都有3条公路通向别的县城,这些县城之间共有______条公路.
问题描述:
某地区有30个县城,每个县城都有3条公路通向别的县城,这些县城之间共有______条公路.
答
(30-1)×3×30÷2
=29×3×30÷2
=2610÷2
=1305(条)
答:这些县城之间共有1305条公路.
故答案为:1305.
答案解析:甲县城到其它的29个县城之间一共有29×3条路,那么30个县城中,每个县城到其它县城各有29×3×30条路,由于乙县城到甲县城的三条路,与甲县城到乙县城的3条路相同,所以多算了一倍,再除以2即可求解.
考试点:握手问题.
知识点:解决本题把两个县城之间的3条路看成握手3次,然后根据握手公式:握手次数=n(n-1)÷2,进行求解.