一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有(  )A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种

问题描述:

一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有(  )
A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种

设租二人间x间,租三人间y间,则四人间客房7-x-y.
依题意得:

2x+3y+4(7−x−y)=20
7−x−y>0

解得:x>1.
∵2x+y=8,y>0,7-x-y>0,
∴x=2,y=4,7-x-y=1;x=3,y=2,7-x-y=2.
故有2种租房方案.
故选C.
答案解析:关键描述语:某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,每个房间都住满,可先列出函数关系式,再根据已知条件确定所求未知量的范围,从而确定租房方案.
考试点:一元一次不等式组的应用.

知识点:本题的关键是找出题中的隐藏条件,列出不等式进行求解.