同学们排练体操队形,如果排成三层空心方阵,多8人,如再在中间加一层,又少8人,问,共多少人?
问题描述:
同学们排练体操队形,如果排成三层空心方阵,多8人,如再在中间加一层,又少8人,问,共多少人?
答
8+8=16
16+4=4×5
5^2+6^2+7^2+8=118人
答
第四层16人,第四层边长为5,所以第三层边长为7,第二层边长为9,第一层边长为11
所以,总人数为40+32+28+8=108人
*此题陷阱在于,每层递减人数是2人而不是1人。楼上的都掉下去了。另外用平方来算每层的人数是不对的,因为人数是边长(n-1)*4而不是面积。
答
8+8=16
16=4^2
4^2+5^2+6^2+7^2-8=118人