两只蚂蚁分别从长方形ABCD的顶点A、C同时出发,按箭头方向在长方形的边上爬行,它们第一次相遇在离A点8厘米处的M点,第二次在离C点6厘米处的N点,求长方形的周长.
问题描述：
两只蚂蚁分别从长方形ABCD的顶点A、C同时出发,按箭头方向在长方形的边上爬行,它们第一次相遇在离A点8厘米处的M点,第二次在离C点6厘米处的N点,求长方形的周长.
答
把该问题看成相遇折返问题:两只蚂蚁分别从AC相向爬行,第一次在M点相遇,到达CA后返回,在N点相遇.
所以,两次相遇时,所经历的时间是相同的,两只蚂蚁的速度是不变的.
假设AC相距X厘米,则其两次相遇速度之比为相同:8/(x-8) = (x+6)/(x+x-6)
解此方程得X=0(舍去)和18
所以周长为36