问个数学问题（空间两点如何求直线的参数方程）设空间两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)经过A、B两点的直线方程为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)这个直线方程如何转换成参数方程,比如把两点具体化,求过点（1,1,1）和（2,3,4,5）的参数方程?怎么求求过点（1,1,1）和（2,3,4）的参数方程？怎么求刚才打醋了

借助矢量，此直线的一个方向用矢量表示为(1,2,3)，引进参数t，直线方向的任意矢量可表示为(t,2t,3t)，由(1,1,1)到直线上任意点的矢量也可表示为(t,2t,3t)，那么直线上任意一点的坐标即为(1+t,1+2t,1+3t)，参数方程为x=1+t,y=1+2t,z=1+3t。

设(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)=t,即可得到参数方程为：
x=(x2-x1)t+x1
y=(y2-y1)t+y1
z=(z2-z1)t+z1
再把上述的已知两点代入上式即可得到具体的参数方程为：
x=t+1;
y=2t+1;
z=3t+1.