已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求当x0时,f(x)=x|x-2|,求当x
问题描述：
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求当x0时,f(x)=x|x-2|,求当x
答
设x0
∴f(-x)=(-x)|(-x)-2|
∴当-x≥2即x≤-2时,f(-x)=(-x)[(-x)-2]=x^2+2x
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-x^2-2x(x≤-2)
当0