已知二次函数y=ax^2+bx+c,Ymax=7,且y≥0的解集是{x|-1≤x≤3｝,求函数解析式.
问题描述：
已知二次函数y=ax^2+bx+c,Ymax=7,且y≥0的解集是{x|-1≤x≤3｝,求函数解析式.
答
由已知,可知函数与x轴交与（-1,0）点与（3,0）点 故可设y=a(x+1)(x-3) 整理,得：y=ax^2-2ax-3a 又因为Ymax=7 所以：[（4*a*-3a)-(-2a)^2]/4a=7 解得：a=-7/4 所以函数解析式为：y=-7/4x^2+7/2x+21/4