y=x²-2x-3与x轴交与A.B两点（A在B左侧）直线m与抛物线交于A.C两点,其中C横坐标为2,P为A.C上一动点,过P作y轴平行线交于抛物线于E,求线段PE长度最大值
问题描述：
y=x²-2x-3与x轴交与A.B两点（A在B左侧）直线m与抛物线交于A.C两点,其中C横坐标为2,P为A.C上一动点,过P作y轴平行线交于抛物线于E,求线段PE长度最大值
答
1、先求A、B点坐标,
2、求C点坐标
3、求出直线m的直线方程
4、根据过P作y轴平行线交于抛物线于E,得线段PE,有PE的横坐标相同,用坐标公式代入求得长度与x的关系函数
1、通过y=x²-2x-3与x轴交与A.B两点（A在B左侧）相交求得A点坐标(-1,0),
2、利用c点横坐标x=2代入y=x²-2x-3求得y=-3,求得C点坐标（2,-3）
3、利用A点坐标(-1,0),C点坐标（2,-3）,求出直线m方程为y=-x-1
4,据过P作y轴平行线交于抛物线于E,得线段PE,有PE的横坐标相同,x=Xp=Xe,代入公式：求得Yp=-x-1,Ye=y=x²-2x-3,代入距离公式PE=√（Yp-Ye）²+（Xp-Xe）²=√(x²-2x-3-(-x-1))²
=√(x²-x-2)²=(x+0.5)²-2.25
又X的取值范围为（-1,2）
当x=2时PE有最大值=(2+0.5)²-2.25=4抛物线和直线交点怎么求来着？年头太久了，都忘差不多了直线m与抛物线交于A.C两点，其中C横坐标为2，，，，这是已知条件啊！