数学归纳法习题证明 Sn=a1（1-q^n)/1-q
问题描述：
数学归纳法习题
证明 Sn=a1（1-q^n)/1-q
答
在等比数列中：
Sn=a1+a2+a3+……+an （两边同乘以q）
=>Sn*q=a1*q+a2*q+……+an*q
=a2+a3+……+a(n+1)
=S(n+1)-a1
=Sn+a(n+1)-a1 (整理得)
=>Sn-Sn*q=a1-a(n+1)
=>Sn(1-q)=a1-an*q^n
=>Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)