函数f(x)定义)在R上的偶函数当x≥0时,f(x)=-(7x)/(x2+x) 当x1≥2且x2≥2,证明|f(x1)-f(x2)|
问题描述：
函数f(x)定义)在R上的偶函数当x≥0时,f(x)=-(7x)/(x2+x) 当x1≥2且x2≥2,证明|f(x1)-f(x2)|
答
x>0时，f(x)=-7/(x+1+1/x)>=-7/(1+2根号(x*1/x))=-7/3
当x=1/x，即x=1时等号成立
x>=2时，f(x)>=-14/7=-2，且f(x)所以x>=2时，f(x)的范围为[-2, 0)
|f(x1)-f(x2)|的范围为[0, 2)
答
设x1≥x2≥2
设y=|f(x1)-f(x2)|=7(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]
当x1=x2=0,|f(x1)-f(x2)|有最小值0
当x1趋于正无穷,x2=2,|f(x1)-f(x2)|趋于7/3
因此0≤y＜7/3
若是f(x)=-(6x)/(x2+x) ,0≤y＜2,题目没错吗?