某学校计划购买若干台计算机,现从两家商场了解到同一型号的计算机的报价都是A元,但优惠政策不一样.甲商场:第一台按原价收费,其余每台优惠25%;乙商场:每台优惠20% 随着购买量的增大,两家的收费都在增大.试从函数的角度分析哪一家增大的速度快,当购买量很大时应到哪家商场购买.分别写出两家商场收费的函数解析式,并计算出当购买多少台时两家的收费相等
问题描述：
某学校计划购买若干台计算机,现从两家商场了解到同一型号的计算机的报价都是A元,但优惠政策不一样.甲商场:第一台按原价收费,其余每台优惠25%;乙商场:每台优惠20% 随着购买量的增大,两家的收费都在增大.试从函数的角度分析哪一家增大的速度快,当购买量很大时应到哪家商场购买.分别写出两家商场收费的函数解析式,并计算出当购买多少台时两家的收费相等
答
设购买X台,
则第一家的总价Y1为 y1=A+（x-1）A*75%=0.75Ax+0.25A
第二家的总价Y2为 y2=0.8AX
0.8>0.75所以第二家增加的快.
当Y1=Y2时 即 0.75AX+0.25A=0.8AX 解得x=5
当买5台时两家收费相等,小于5台时买第二家合适,大于5台时买第一家.