(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生 中选 3个人担任村长助理,则甲,乙至少有1 人入 选,而丙没有入选的不同选法的种数 位 [ C] A 85 B 56 C 49 D 28 为什么不可以想成从 甲乙中选出一个 然后踢出c还剩8个数 从中 选出两个数 这样结果是56 到底是什么原因呢?
问题描述：
(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生 中选 3个人担任村长助理,则甲,乙至少有1 人入 选,而丙没有入选的不同选法的种数 位 [ C] A 85 B 56 C 49 D 28 为什么不可以想成从 甲乙中选出一个 然后踢出c还剩8个数 从中 选出两个数 这样结果是56 到底是什么原因呢?
答
是这样,有7种情况重复了你没减掉
现假设从甲乙中选了甲,再从剩下8个人中选2个
再如果,在8人中选到了乙,那这样有7种情况.
同理,如果你先确定乙再选也会出现8人中选到甲的情况.
以上实际上除甲乙顺序不同以外,实际上是一样的,因此这7种情况应剔除.
因此56-7=49 选C为正解