求过点M（根号3,-2分之1）,N（-1,-2分之根号3）的椭圆的标准方程
问题描述：
求过点M（根号3,-2分之1）,N（-1,-2分之根号3）的椭圆的标准方程
答
设椭圆标准方程：
mx^2+ny^2 =1(m＞0,n＞0且m≠n)
∵过点M（√3，-1/2），N（-1，-√3/2）
∴3m+（n/4）=1
m+（3n/4）=1
∴m=1/4,n=1
∴椭圆标准方程：x^2/4+y^2=1
答
必须假定焦点在坐标轴上,否则条件不够.设椭圆的标准方程:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (,a > 0,b>0)
代入M,N的坐标:
3/a^2 + 1/(4b^2) = 1
1/a^2 + 3/(4a^2) = 1
a = 2,b =1
x^2/4 + y^2 = 1