设f(x)=|3^x-1|,cf(b),证明3^c+3^af(a)>f(b),所以f(a)必在第一象限,f(c)必在第二象限
问题描述:
设f(x)=|3^x-1|,cf(b),证明3^c+3^af(a)>f(b),所以f(a)必在第一象限,f(c)必在第二象限
且/3^c-1/大于3^a-1大于0,但对于函数f(x)=3^x-1来说
3^c-1小于0小于3^a-1
所以(3^c-1)+(3^a-1)小于0
即3^c+3^a小于2
(你要把3^c-1看成一个整体,它是一个负数.3^a-1是一个正数)
答
函数f(x)=|3^x-1|.易知,在(-∞,0]上,函数递减,在(0,+∞)上,函数递增.再由“c<b<a,===>f(c)>f(a)>f(b)”及数形结合可知,c<0<a,且1-3^c>3^a-1.===>3^a+3^c<2.