动量守恒定律的使用）（如好再加10分）由碰撞过程列出的动量守恒定律的式子 ：m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′这里的v1,V2是不是必须是碰撞前这一时刻的速度,而不一定是作用物体开始运动的速度,比如一个小球从半圆形轨道下滑去碰轨道低端的另一小球,这时的V1,V2是不是必须是碰前那一时刻的速度,而不应是小球开始下滑时的速度,如果是为什么是这样呢?

是的
根据动量和冲量的关系:Ft=mv(动量守恒定律由它推导出)
动量是力在时间上的积累,而碰撞是力在瞬间的作用过程,所以速度也应该是瞬时速度.

你的问题是要搞清楚：什么过程中，什么系统的动量守恒。
你这个问题中，是两个物体组成的系统，仅在碰撞过程中动量守恒。
若包括在圆轨道上下滑的过程，则全过程中两个物体组成的系统并不满足动量守恒的条件——所受外力之和为零，在圆轨道上合外力提供向心力，不是零。

回答是肯定的，因为在碰撞前小球是在做变速（v1在变化中）运动，而公式中的v1应该是碰撞产生（前）的瞬间速度.而速度的定义是有方向和大小(长度与时间的比)的，所有涉及到速度的公式都是实时的。就好比处理交通肇事中往往不去追究肇事地点前100公里的行车状况一样。

假设m1从半圆光滑轨道下滑去碰撞m2，m2是静止的，由动量守恒碰撞前，m1v1+m2v2=m1gr（r为半圆轨道，m1下滑的高度），v1、v2是将碰而未碰那一刻的速度，碰撞后的速度为v1'、v2'，不受其他条件干扰，比如发热等其他能量转化的话，碰撞前后动量守恒，m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’.如果存在能量的转化，就另当别论了。

是的!
首先,要知道动量守恒是由动量定理推导出的,即Ft=mv2－mv1 t：F的作用时间.对碰撞来说,F:碰撞时物体间的相互作用力 t：碰撞时间
v1,v2指物体的碰撞前后的速度
对于物体1：F1t=m1v2-m1v1
对于物体2：F2t=m2v2-m2v1
对于两物体：相互作用力F相等,方向相反,即F1t＝－F2t作用t时间相 同
故整理：m1v1＋m2v1=m1v2+m2v2（动量守恒）
然后,再来说你的那个例子.分成几个过程
物体下滑至碰撞前一刻：轨道光滑,用mgh=1/2m1(v1 的平方)
不光滑,较难,要用微积分,估计你涉及不到
碰撞前一刻至碰撞结束：动量守恒 m1v11+m2v21(v2=0)=m1v12+m2v22
此时要涉及速度的方向,事先要规定正方向,与
同向为正,反向为负
碰撞结束后：以各自的末速度v12,v22运动
（之后,根据情况不同,会有不同的情况,原理会了,一同百通）
（这的的问题经常会与作功,能量守恒共同出现,要注意啊）
望你好好学习,天天向上!

动量守恒指的是碰撞过程中的守恒。具体到我们应用到动量守恒定律解题时，所列方程的两个时刻分别是碰撞的始末时刻。这样解释你该清楚为什么V1,V2必须是碰前那一时刻的速度了吧。