二次函数与实际问题某商品进价100元,标价135元售出,每天售出100件,据统计,一件商品每降价1元卖,则每天多卖出4件,要使每天获得利润最大,每件需要降价（ ）10元.5元.3.6元一个直角三角形两直角边之和20厘米,则这个直角三角形最大面积（.）25 50 100

第一题：设降价X元 利润Y
Y=(35-X)·(100+4X)
整理得Y=－4X²+40X+3500
配方得Y=－（X-5）²+3525
即降价5元时利润最大
第二题：设面积为Y 一条边长X 另一条就是（20-X）
得Y=X·(20-X)
整理得Y=20X-X²
配方得Y=-(X-10)²+100
即三角形最大面积为100

设利润为W，标价为Y
∴W=(Y-100)[100+4（135-Y）]
∴W=-4Y²+1040Y-64000
∴W=-4（Y-130）²-63480 （没仔细算这一步！！）

商品降价5元，
设降价x元，利润为y
y=（4x+100）(135-100-x)
=-4(x-5)^2+3360
当x=5时，利润最大；
三角形最大面积为50
证明：基本不等式a+b>=根号下ab
证发二：设两边为x ，20-x，面积为y
y=0.5x(20-x)
=-0.5(x-10)^2+50
当x=10时，面积最大为50

当135出售时，利润是35元，每降一元，利润减少1，所以降价x元时，利润是(35-x)，每天多卖出4x件，卖出件数是100+4x，因此利润是 (35-x)*(100+4x)=-4x^2+40x+3500 ， 最大值出现在x-5时
设直角边ab，则a+b=20，s=0.5ab=0.5*a*(20-a)=-0.5a^2+10a
最大值为a=10，此时s=50

设降价x元,总利润为W
W=（135-x-100）（100+4x）
=-4(x-35)(x+25)
抛物线对称轴为x=2分之35-25=5
所以当x=5时,W最大=-4×-30×30=3600
设面积为Y 一条边长X 另一条就是（20-X）
得Y=X·(20-X)
整理得Y=20X-X²
配方得Y=-(X-10)²+100
即三角形最大面积为100