反常积分存在条件是什么?如给定一个反常积分f(x),积分从0积到+无穷,我看题上求了一个lim x->+无穷 f(x)=1（或者可以说是一个定值）,于是就得到结论反常积分f(x) 从0积到+无穷 就不存在,这是为什么?
问题描述：
反常积分存在条件是什么?
如给定一个反常积分f(x),积分从0积到+无穷,我看题上求了一个lim x->+无穷 f(x)=1（或者可以说是一个定值）,于是就得到结论反常积分f(x) 从0积到+无穷 就不存在,这是为什么?
答
从你说的问题来看，指的是无穷限的反常积分，可以将积分限+∞换作常数b，然后求区间[0,b]上的定积分，结果可以看作是b的一个函数，再求此函数当b→+∞时的极限，如果极限存在，即极限为一个定值，就说反常积分收敛(或说存在)，否则就不收敛(不存在)。这是无穷限反常积分的定义所规定的。
答
反常积分不存在也可以说反常积分不收敛,意思就是该积分无穷大或者无法求出来（不是不会求）,这道题目说的是第一种情况,可以从图像上按积分的物理意义来理解.f(x)从0到无穷积分等于f(x)的图像与x轴之间所围图形的面积...