为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的*补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表： A型收割机 B型收割机进价（万元/台） 5.3 3.6售价（万元/台） 6 4设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的*补贴总额W为多少万元？
问题描述：
为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的*补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：
| A型收割机 | B型收割机 | |
| 进价（万元/台） | 5.3 | 3.6 |
| 售价（万元/台） | 6 | 4 |
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？
（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的*补贴总额W为多少万元？
答
知识点：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
（1）y=（6-5.3）x+（4-3.6）（30-x）=0.3x+12（2分）（2）依题意，有5.3x+(30−x)×3.6≤1300.3x+12≥15（4分）即x≤121617x≥10∴10≤x≤121617（5分）∵x为整数，∴x=10，11，12（6分）即农机公司有三种购进收割...
答案解析：（1）y=（A型收割机售价-A型收割机进价）x+（B型收割机售价-B型收割机进价）×（30-x）；
（2）购买收割机总台数为30台，用于购买收割机的总资金为130万元，总的销售后利润不少于15万元．可得到两个一元一次不等式．
（3）利用y与x的函数关系式y=0.3x+12来求最大利润．
考试点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
知识点：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．